id:toyaさんが2泊3日で台湾旅行に行かれるということなので、台北周辺のおすすめスポットや食べ物を独断と偏見で紹介してみます。
実はmiyagawaさんやメレ子さんも行っていた九份や十分、それに日月潭や鹿港もとてもおすすめなんですが、2泊3日だと時間的に厳しそうな気がするので紹介はしません(是非2回目の訪問で行ってみてください!!)。それと、僕は温泉やエステ・マッサージには興味がないので、そちら方面はどなたかにお任せします。
ではでは、以下参考になれば!
観光スポット
ベタな観光スポットも含めて少し紹介してみます。やはり台湾といえばまずは夜市を楽しんでみるのが面白いと思います。紹介する中では、ちょっと(夜市的には)マイナーな師大夜市に是非行っていただきたいです。淡水も時間が許せば訪ねてみてほしい場所です。
龍山寺
台湾っぽいお寺。日本とぜんぜん違う雰囲気です。とはいえ、朝一で訪ねてさくっと写真撮るくらいでよいかもです。お祈りの仕方とかも全然違って面白いです。
中正紀念堂
典型的観光スポット。2回くらい行ったことはあります。意外と銅像がでかいはず。

淡水
台北から少し離れた海辺のまち。MRT(台北の地下鉄みたいな電車)で4-50分かかりますが、MRTだけで辿りつけるので、台湾到着当日に夕方から行ってみるのもおすすめ。観光ガイドには台湾のベネチアと書いてあったりするが、全くベネチア感はないです。でもとてもいいところです!夕暮れ時のブリッジ周辺と、建物(淡水紅樓中餐廳、コロニアル様式の建物)がとてもきれいでした。
西門町
渋谷とか原宿っぽい雰囲気の街なので、実際に入るような店は少ないかもしれません。でも台湾的ポップカルチャーがどんなのかは感じられるスポットです。それと「阿宗麺線」というラーメンみたいのが有名でおいしいです。ちょい辛で、とろみがついていて、かつおだしがきいた麺です。書いてたら、食べたくなってきた。

中山北路
デパートやブランドショップなどがある地域。珈琲時光という大使館を改造したカフェがよかったですが、台湾的かと言われる特にそんな感じでもないかもしれません。

台北101
高層ビル。Google台湾が入っているらしいです。ショッピングモールはきれいなデパートという感じ。ちょっとアクセスが悪い場所にあるので、台北の街を一望してみたければ行ってみるとよいかもしれません。
士林夜市
めっちゃでかい夜市。これぞ、ザ・夜市という感じ。でかすぎて、ひと通り回るのに時間がかかってしまうかも。最近フードコートが新しくなったらしいです。次に紹介する師大夜市と士林夜市、両方行ってもいいと思います。

師大夜市
個人的には、夜市としてはこちらが一番おすすめ。最近台湾に行った時に初めて行ったのですが、夜市周辺の雰囲気がよくて、一番のお気に入りになりました。士林夜市ほど大きすぎないんだけど、面白いお店もたくさんあって、街の雰囲気もよいといったところが気に入った理由です。屋台以外にカフェもあったりするので、人ごみにつかれたら休憩もできます。


食べ物
豆乳
阜杭豆漿というお店が有名です。去年の7月に台湾に行った時に再訪したかったのですが、一時改装していて行けずじまい。今は改装も終わってオープンしているはず。シェラトンホテルのすぐそばなので、朝ごはんはこの店で決まりですね。
http://www.taipeinavi.com/food/28/

豆花
豆腐みたいな材料を使ったデザート。数ある台湾デザートの中でも豆花が好きです。マンゴーかき氷とかも有名ですが、個人的には豆花が好き。優しい食感だし。トッピングでのせるものも色々選べるのであきません。


ジュース
台湾にはフルーツジュースやら、お茶ベースのいろんなジュースのお店があります。パールミルクティーが有名だけど、緑茶にレモンいれた飲み物とか、ジャスミンミルクティーとか、日本では考えられないくらいお茶にバリエーションをつけた飲み物がたくさんあります。だいたいに量が多すぎるのがネックですが、いろいろな味が飲めるので楽しいです。

小龍包
日本にもあるディンタイフォン(鼎泰豊)が有名ですが、それ以外のところで食べてもだいたい美味しいです。美味しくないのに出会ったことないです。

ビール
コンビニで色々買えます。夜市でおつまみ買いつつビールとか大変楽しいです。

蚵仔煎(牡蠣入りオムレツ)
なんか甘辛いタレが美味しい。屋台ごはん系は紹介し出すと止まらないのでこのへんにしておきますw このへんにしておきますといいつつ、魯肉飯や排骨飯も外せない!

